Buruşuk bir kağıt parçası, tüm kırışık parçalarında, “geometrik hayal kırıklığı” yaşıyor. Aramızdan kimler sempati duyamaz?
Bir anlamda, ince bir malzeme tabakası klostrofobi olduğunda kırışıklıklar meydana gelir. Harvard’da uygulamalı fizik alanında doktora öğrencisi olan Jovana Andrejević ve kağıt buruşmadaki en son gelişmeleri detaylandıran yeni bir makalenin baş yazarı olan Jovana Andrejević, “Bir sayfa kendi sınırlı alanına rahatça sığmazsa yeni kırışıklıklar oluşur” dedi.
Bayan Andrejević, “Çarşaf vurgulandı, bu yüzden bu stresi azaltmak için bir şeyler olması gerekiyor” dedi. O, geçici olarak ailesi ve Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nde malzeme bilimi alanında doktora yapmakta olan ikiz kız kardeşi Nina ile birlikte yaşadığı, Chicago dışındaki çocukluk evinden konuşuyordu. Bayan Andrejević, “Buruşukluk oluşumu, stresi nasıl giderdiğidir” dedi. “Kırışıkların rolü, tabakanın mümkün olduğu kadar çoğunu daha fazla hasardan etkili bir şekilde korumaktır. ”
Bu korunan alanlar – “yüzler” – ve yeniden sıkıştırıldığında nasıl daha küçük parçalara ayrıldıkları yeni çalışmanın odak noktasıdır. Nature Communications’da Cuma günü yayınlanan araştırma, aynı araştırmacılardan bazıları tarafından 2018 yılında yapılan bir araştırmaya dayanıyor. Daha önceki çalışma, görünüşte rastgele, düzensiz ve karmaşık bir süreç olan kağıt buruşmasının şaşırtıcı miktarda matematiksel sıralama sergilediğini gösterdi. Araştırmacılar, 2018 tarihli makalelerinde, bu sonucun “karmaşıklıkta dikkate değer bir azalma” olduğunu belirtti.
Buruşuk kağıt, salgın endişemizden çok daha fazlasını temsil eder. Benzer dinamikler, örneğin yüksek performanslı piller için grafen tabakaların kırışmasında rol oynamaktadır; giyilebilir elektronik cihazların ve suni cildin esnekliği ve Dünya’nın kabuğunun katlanması.
Ms. Andrejević, kağıt buruşturmadaki son gelişmeleri detaylandıran bir makalenin baş yazarıdır. Kredi. . . Lucy Hewett, The New York Times için
2018 çalışması, buruşuk bir çarşaf üzerindeki tüm kırışıklıkların kümülatif toplam uzunluğunun – “kilometre” – tabakanın tekrar tekrar buruştuğunda nasıl davranacağının bir göstergesi olarak hizmet ettiğini gösterdi.
Araştırmacılar bir çarşafı 70 kez buruştursa da, birkaç döngüden sonra bir buruşmadan diğerine herhangi bir fark görmek zordu. Ancak kilometreyi izleyerek ve analiz ederek, bir tabakanın, logaritmik bir hızda olmasına rağmen, her yeniden kıvrılmada daha az kırışıklık eklediği halde, kırışıklık oluşturmayı asla bırakmadığını fark ettiler.
Uygulamalı matematikçi ve her iki makalede baş araştırmacı olan Chris Rycroft’a göre, belki de orijinal bulgunun en beklenmedik yönü “evrensellik” unsuruydu. Aynı şekilde buruşturulmuş iki ayrı tabaka, görsel olarak farklı kırışıklıklar geliştirir, ancak karşılaştırılabilir toplam kilometre performansı sağlar. “Kilometrenin büyük ölçüde kırışık düzeninden bağımsız olması çok şaşırtıcı,” dedi.
Peki bu özelliğin ardındaki neden – fizik – neydi? Dr. Rycroft, “O zamanlar bu bulgu herkesin şaşkına dönmüştü” dedi. Yeni çalışma “bu bilmeceyi çözüyor ve nedenini açıklıyor. ”
Parçalar, her yerde parçalar
2018 buruşma deneylerinden elde edilen verileri gözden geçiren ekip, başlangıçta kırışıklıklar hakkında daha fazla bilgi almaya çalıştı. Kırışıklıklar birbiriyle aynı hizada mıydı? Buruşuklukların yönü ile bir tabakanın buruştuğu yön arasında bir korelasyon var mıydı? Bu araştırma hattı çok fazla fikir vermedi.
Bunun yerine fasetlere, yani kırışıkların ana hatlarını çizdiği alanlara odaklandılar. Bu yaklaşımın başarılı olması pek olası görünmüyordu; sadece çok zordu. Kırışıklıklar dağınık ve düzensiz olabilir, bu da tanımladıkları konturların izole edilmesi ve tanımlanmasını zorlaştırır. Buna karşılık, gürültülü veriler, otomatik yöntemlerin yüzeyleri doğru bir şekilde kataloglamasını özellikle zorlaştırdı.
Bayan Andrejević bu sorunu çözdü, dedi Dr. Rycroft, “muhteşem bir tarzda, tüm yönleri elle izleyerek. Aynı zamanda Kudüs İbrani Üniversitesi’nde çalışan baş araştırmacı Shmuel Rubinstein, bunun “gerçekten, bir ton çalışma ve bir ton mahkumiyet gerektiren müthiş bir çaba olduğunu” söyledi. ”
Ortalama olarak, elastoplastik Mylar tabakaları (yaklaşık dört x dört inç kare) 880 fasete sahipti; bir örnek 3.810 içeriyordu. Sırbistan’da çocukken Andrejević ve kız kardeşi resim yapmayı çok severdi. Bu günlerde, sanatsal odak noktaları, grafik tasarım ve veri görselleştirme yoluyla bilimi iletmektir. (Çok yakındırlar ve sıklıkla fikirleri birbirleriyle tartışırlar.) Bayan Andrejević, kırışıkların dış hatlarını çizmek için kağıt ve renkli kalemleri değil, tableti, Adobe Illustrator ve Photoshop gibi bazı çizim araçlarını kullandı. Toplamda 21,110 faset olmak üzere 24 taranmış sayfa için el ile izlenen kırışıklıklar.
Sonunda, her yerde ve en beklenmedik yerlerde – bir gün laboratuvardan eve yürürken, bir çöp tenekesini süsleyen döşeme deseninde bir benzerlik gördü.
Düzensizliğin ortasında sipariş
2019 yazında, Bayan Andrejević ve Dr. Rycroft, faset analizini, Dr. Rycroft’un misafir olarak bulunduğu Kaliforniya Berkeley’deki Lawrence Berkeley Ulusal Laboratuvarı’nı ziyaret ederken bir teoriye dönüştürdü. Hafta sonu yürüyüşleri sırasında, aşınan kayalıklara ve çakıllı plajlara bakarak doğal dünyada ilham buldular.
Aynı zamanda Bayan Andrejević, parçalanma teorisi üzerine bilimsel literatüre daldı ve materyallerin (kaya, cam, volkanik kalıntılar, göktaşları) gittikçe daha küçük parçalara nasıl ayrıldığını açıklayan fiziksel ilkeleri araştırdı. Teori, ortaya çıkan parçaları karakterize etmenin bir yolunu sağlar. Örneğin, parçalanma ilerledikçe malzemeler – başlangıç noktalarına bakılmaksızın – hızla parça boyutlarının öngörülebilir bir “sabit durum” dağılımına yönelirler.
Bayan Andrejević ve arkadaşları buruşuk kağıdın evriminin aynı ilkeler ve istatistiksel eğilimlerle tanımlanıp tanımlanamayacağını merak ettiler.
Taranan çarşafların yüzeylerini tabletinde elle izledikten sonra, Bayan Andrejević her bölümü alana göre renklendirdi ve ardından bunları boyuta göre sıraladı. Tanıdık bir düzen-düzensizliğin ortasında-ortaya çıktı. Bir sayfayı diğeriyle karşılaştırdığında, farklı kırışma modellerine rağmen, yüzlerin boyut dağılımlarının benzer olduğunu fark etti. Dahası, yüzlerin boyut dağılımı, parçalanma teorisinin tahminlerine mükemmel bir şekilde uymaktadır.
Bu, 2018’deki deneysel çalışmada görülen davranış için teorik bir temel sağladı. Andrejević, “Bu sonuç bizi çok heyecanlandırdı çünkü çeşitli düzensiz sistemler arasında bazı evrensellik olduğu fikrini destekliyor” dedi.
Ms. Andrejević, 21.000’den fazla bireysel façeti tanımlamak için buruşuk Mylar tabakalarının kıvrım desenlerini el ile izledi, ardından boyut dağılımlarını analiz etmek için façetleri alana göre sıraladı. Video by Jovana Andrejević
Ekip, bu bulguları doğrulamak için bazı doğrulama deneyleri yaptı. Daha sonra bir Ph. deneydeki tipik bir buruşma ile karşılaştırıldığında, bu çok farklı bir boyut dağılımına yol açtı.
Dr. Lee daha sonra katlanmış çarşafı açtı ve onu her zamanki buruşturma, yeniden buruşturma ve biraz daha buruşturma rejimine tabi tuttu. Şu anda ThermoFisher Scientific’te araştırma ve geliştirme yapan Dr. Lee, “Tek bir buruşmadan sonra bile, yüzeyler modelimiz tarafından öngörülen dağılıma çok benziyordu” dedi. Yüzler hızla klasik parçalanma dağılımına uygun düştü ve daha sonra aynı evrensel evrimi izledi.
Bu, bir parçalama işleminde, herhangi bir özel parça boyutunun nasıl hızla yıkandığını gösterir – ızgara katlanması durumunda tek bir buruşmadan sonra kaybolur. Teknik olarak konuşursak, bu, boyutların sabit durum dağılımının, bir sistemin evrimleşme eğiliminde olduğu bir durum olan “güçlü bir çeker” olduğu anlamına gelir.
Bu ayrıca, genel “kilometre” nin neden evrensel davranış sergilediğini ve kırışıklık ağının evrimini öngördüğünü açıkladı.
Ancak, bulmacanın bir parçası hala eksikti: fiziksel dinamiklerin bir açıklaması.
Bayan Andrejević, “Bazı geometriyi birleştirerek cevabımızı bulduk” dedi. Dokuz buruşukluktan sonra bir tabakanın kırışma modeli verildiğinde ve tekrar buruştuğunda hapsedilmesinin geometrisi verildiğinde, araştırmacılar 10. buruşma sırasında ne kadar yeni hasar oluşacağını tahmin edebilirler – yani, tabakanın henüz dayandıktan sonra nasıl görüneceğini başka bir “geometrik hayal kırıklığı” turu. ”
Buruşma kuralları
Yaz araştırmalarının sonunda, Temmuz ayında, Bayan Andrejević ve Dr. Rycroft, teorilerini – “crumpling_math_model” adlı bir belgede – Dr. Rubinstein’a gönderdiler. Dr. Rubinstein, “Çok şaşırmıştım,” diye hatırladı.
Aslında, parçalanma teorisinin bu kadar etkili olmasına şaşırdılar. Yazarlar makalelerinde “Bildiğimiz kadarıyla bu, buruşmayı tanımlamak için bu tür kavramların ilk uygulamasıdır” diye yazdı.
Son araştırması sürtünme ve kırılma üzerine odaklanan İsviçre Federal Teknoloji Enstitüsü Lozan’da mühendis olan Jean-François Molinari, “Bu çok güzel bir katkı” dedi. “Parçalanmaya benzetme oldukça yaratıcı. İşte fiziğin amacı budur: karmaşık modellerde basitlik bulmak ve görünüşte bağlantısız alanlar arasında analojiler bulmak. ”
Yine de Dr. Rubinstein ve ekibi için, parçalanma cevabın sadece bir kısmı. Hala buruşmanın kuralları açıklanacak.
Bayan Andrejević, sonunda buruşma problemini çözmede yardımcı olacak bir bilgisayar simülasyonunu geliştiriyorlar – kısmen laboratuvarda buruşturma ve yeniden kıvrılma deneyleriyle elde edilmesi zahmetli olan verileri üreterek.
Jovana Andrejević’in videosu Kredi
2019’da ekip, makine öğrenimini kullanarak bir miktar ilerleme kaydetti ve şu soruyu sordu: Buruşuk bir tabakadaki çıkıntılar göz önüne alındığında, yapay zeka vadileri tahmin edebilir mi?
Dr. Rubinstein, “Fikir şuydu, eğer A.I. Biri diğerinden tahmin edebiliyorsa, bu, Japon origamisinde olduğu gibi, kıvrım ağının oluşumunda geometrik kurallar (ve sadece istatistiksel değil) olduğu anlamına gelir,” dedi Dr. Ana sonuç, bilgisayarın, eğer origami katlama kuralları verilirse, buruşmayı “öğrenmede” çok daha başarılı olduğunu gösterdi.
Dr. Rubinstein, “Bu çalışmadan çok şey öğrendik, ancak buruşturmanın kurallarını öğrendiğimizi dürüstçe söyleyemem” dedi. “Güvenilir sayısal simülasyonlarla çok daha ileri gidebileceğimize inanıyoruz. “
Örneğin, meraklı, sürekli buruşuk şu soruyu sorar: Sürekli buruşan bir tabakanın hangi alanlarında yeni kırışıklıklar oluşma olasılığı daha yüksektir ve hangi alanlar “güvenli” dir? Çarşafın hangi kısmı buruşuk topun ortasında olacak ve hangi kısmı daha kenarlara doğru olacak?
Dr. Rycroft, bunlar basit sorular olmasına rağmen, “Bence bu kadar basit soruların bu kadar çok pratik sonuçları olabilmesinin büyük bir güzelliği var. ”
Buruşma, örneğin viral RNA’nın bir protein kapsidinde nasıl paketlendiğini araştıran “sıkıştırma” soruları ailesine aittir. Malzemelerin nasıl ve neden başarısız olduğunu anlamak, bu malzemeler ister yeni metalik alaşımlar ister araba ve siloların ince cidarlı yapıları olsun, hayati önem taşır.
Dr. Rycroft’un grubu toplu metal camları veya B. M. G. s – düzenli ve kristalden ziyade rastgele ve amorf bir yapıya sahip atomlardan oluşan malzemeler üzerinde çalışıyor. Bozukluk, akıllı telefon kılıflarından uçak bileşenlerine kadar geniş bir uygulama yelpazesine fayda sağlayabilecek yüksek mukavemetli ve aşınmaya dayanıklı özelliklere sahiptir.
Ancak B. M. G. nin bazen başarısız olduğu bilinmektedir. Dr. Rycroft, “Tamamen başarısızlığın habercisi olan ince kesme bantlarından oluşan ağlar geliştirebilirler” dedi. Başarısızlık özelliklerinin karmaşık olduğunu ve iyi anlaşılmadığını, bunun da pratik kullanımı sınırlandırdığını belirtti.
Ancak kesme bantlarının oluşturduğu desenler, kırışık ağ desenlerini anımsatmaktadır. Bu, araştırmacıların buruşma parçalanma modelinin uygulanıp uygulanmayacağını tahmin etmelerine ve başarısızlığı önlemek için tasarıma yardımcı olmalarına yol açtı. Aramızdan kimler sempati duyamaz?
